Два мифа о парадоксе близнецов

Аннотация

Созданная Альбертом Эйнштейном более ста лет назад и являющаяся одной из двух главных основ физики XX века теория относительности (СТО и ОТО) и по сегодняшний день будоражит умы «ниспровергателей». Для широкой общественности наиболее известным и в то же время наиболее одиозным следствием СТО является так называемый парадокс близнецов, с которым связаны два мифа.

Миф первый. «Наличие симметрии между Астронавтом и Домоседом».

Если, опираясь на принцип относительности, условно покоящимся считать Астронавта, а условно движущимся – Домоседа, то применение преобразований Лоренца к движению участников должно привести к ответу, что часы Домоседа зафиксируют меньшую длительность путешествия, чем часы Астронавта.

Рассуждение о наличии симметрии ошибочно, поскольку Домосед весь период ожидания Астронавта находится в одной и той же ИСО, а Астронавт движется от Земли к цели в одной ИСО, а возвращается на Землю перейдя в другую ИСО, что и указывает на неравноправность участников. Вне зависимости от того, кто из участников будет считаться условно покоящимся, а кто – условно движущимся, корректное применение преобразований Лоренца всегда приводит к ответу, что часы Астронавта отображают меньшую длительность путешествия, чем часы Домоседа. Причина этого кроется в том, что для Астронавта длительности путей «туда» и «обратно» определяются по часам, привязанным к разным ИСО, одна из которых является для него сопутствующей на пути «туда», а другая – сопутствующей на пути «обратно». На пути «туда» оба события – старт с Земли и финиш у цели для Астронавта происходят в одной и той же точке пространства – в начале координат ИСО, которая является для него сопутствующей на пути «туда». Расстояние между событиями старта и финиша в этой сопутствующей ему ИСО нулевое. Поэтому промежуток времени на пути «туда» является промежутком его собственного времени, который короче промежутка времени по часам любой другой ИСО, относительно которой эти события происходят в разных точках пространства. В частности, таковой является ИСО Домоседа, в которой эти же события старта и финиша разделены расстоянием от Земли до цели: событие старта Астронавта в ИСО Домоседа происходит в начале её координат, а событие финиша Астронавта у цели – на расстоянии нахождения цели. И промежуток времени по часам Домоседа, не являясь промежутком собственного времени, длительнее, чем по часам Астронавта. Аналогичная ситуация имеет место и при возвратном движении. На пути «обратно» события старта от цели и финиша на Земле для Астронавта происходят тоже в одной и той же точке пространства – в начале координат ИСО, которая для него является сопутствующей на пути «обратно». Расстояние между этими событиями в этой сопутствующей ИСО тоже нулевое. И промежуток времени на пути «обратно» тоже является промежутком его собственного времени. А для Домоседа эти события разделены тем же расстоянием между Землёй и целью и поэтому промежуток времени между ними, не являясь промежутком собственного времени, длительнее, чем по часам Астронавта. Промежутки времени между событиями стартов и финишей по часам Астронавта всегда будут промежутками его собственного времени в отличие от промежутков не собственного времени, измеряемых часами Домоседа. Подробный анализ, указывающий на ошибочность этого мифа, с опорой на преобразования Лоренца и на понятие интервала проведён в разделе 4 статьи.

Миф второй. «Для анализа ускоренного движения Астронавта требуется использовать ОТО».

Поскольку при перемещении Астронавта из одной ИСО в другую ИСО для возвращения на Землю он испытывает ускорение, то на него действуют силы инерции, которые подобно силам гравитации влияют на темп течения времени. Поэтому для анализа движения Астронавта необходимо учитывать эффекты ОТО.

Миф основан на непонимании того факта, что ОТО – теория гравитации, но не теория ускоренного движения. Поэтому утверждение о необходимости применения ОТО для анализа ускоренного движения Астронавта – безграмотность. Основами ОТО являются уже построенная СТО и установленный ещё Галилеем и Ньютоном принцип эквивалентности, который позволил Эйнштейну применить построения СТО для описания гравитационных взаимодействий, что им и было названо ОТО. При этом уравнения, описывающие ускоренное движение объектов при достижении ими скоростей соизмеримых со скоростью света при отсутствии гравитации, остаются следствием только СТО. Для их создания принцип эквивалентности не требуется, а в силу того, что ускоренное движение, в отличие от гравитации, пространственно однородно и не приводит к искривлению пространства, для его описания не требуются сложные математические построения, основанные на тензорном анализе и дифференциальной геометрии, но вполне достаточно почти школьной математики применительно к плоской псевдоевклидовой геометрии в рамках кинематики СТО. Сказанное относится в равной степени как к ускорениям Астронавта при его перемещениях из одной ИСО в другую для возвращения на Землю, так и к ускорениям, действующим на Астронавта при разгонах-торможениях от Земли в сторону цели и обратно от цели в сторону Земли. Подробный анализ движения Астронавта с ускорениями при его разгонах-торможениях на пути «туда» и «обратно», указывающий на ошибочность этого мифа, с опорой на соотношения ускоренного движения СТО (см. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Теория поля, §7, Решение задачи // М.: Наука. 1967) проведён в разделе 6 статьи.

Поскольку парадокс близнецов для широкой общественности является наиболее известным и наиболее одиозным следствием СТО, для снижения количества спекуляций вокруг СТО и ОТО этому «парадоксу» следовало бы уделить наибольшее внимание и рассмотреть все его нюансы самым тщательным образом в научно-популярной литературе, предназначенной в первую очередь для научно-образованных слоёв общества. Однако профессиональными физиками-теоретиками этого не сделано. Сколь полезной окажется попытка автора этой статьи, не являющегося теоретиком, подробно разобрать два наиболее одиозных мифа, сложившихся около парадокса близнецов, сказать сложно.